（本小題滿(mǎn)分14分）

        已知橢圓過(guò)點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求直線(xiàn)l的斜率；

   （3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線(xiàn)相切。（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.①求證：為定值；②試用表示線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度；③求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值。

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線(xiàn)y＝g(x)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知位于軸右側(cè)的圓C與相切于點(diǎn)P（0,1），與軸相交于點(diǎn)A、B，且被軸分成的兩段弧之比為1﹕2（如圖所示）.
（I）求圓C的方程；
（II）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）的直線(xiàn)與圓C相交于點(diǎn)E、F，且以線(xiàn)段EF為直徑的圓恰好過(guò)圓心C，求直線(xiàn)的方程.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知?jiǎng)訄AP（圓心為點(diǎn)P）過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與直線(xiàn)相切。記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C。

（Ⅰ）求軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切，且與直線(xiàn)相交于點(diǎn)Q。試研究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。