消去參數(shù).得⊙的直角坐標(biāo)方程為: ---------8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為

   點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn).

  （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

  （2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

【解析】第一問利用設(shè)曲線上動點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為

消參可得

第二問，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為，因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，

所以點(diǎn)到直線的最大距離為

 

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已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ 
y=2sinθ 
（θ為參數(shù)），則圓C的直角坐標(biāo)方程為
 
，圓心C到直線l：x+y+1=0的距離為
 
．

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（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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