故且．又. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，為棱上一點，且平面平面.

（Ⅰ）求證：點為棱的中點；

（Ⅱ）判斷四棱錐和的體積是否相等，并證明。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運用。第一問中，

易知，面。由此知：從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.

（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D為BB1中點，可以得證。

（1）過點作于點，取的中點，連。面面且相交于，面內的直線，面�！�3分

又面面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有共面，又易知面，故有從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.               …6分

（2）相等．ABC-A1B1C1為直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，

∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD

 

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已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時取等號．
①和③不等式不能同時取等號．
．

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已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請判斷上述解答是否正確______，理由______．

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有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與車身長l（m）的積，且車距不得小于一個車身長l（假設所有車身長均為l）．而當車速為60（km/h）時，車距為1.44個車身長．
（1）求通過隧道的最低車速；
（2）在交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時段內通過的汽車數量Q最多？

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有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與車身長l（m）的積，且車距不得小于一個車身長l（假設所有車身長均為l）．而當車速為60（km/h）時，車距為1.44個車身長．
（1）求通過隧道的最低車速；
（2）在交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時段內通過的汽車數量Q最多？

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