(3)由mN*.可得.故, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

設函數(shù)f(x)=
3x
x+3
,觀察:f1(x)=f(x)=
3x
x+3
f2(x)=f(f1(x))=
3x
2x+3
,f3(x)=f(f2(x))=
x
x+1
,f4(x)=f(f3(x))=
3x
4x+3
,…
根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:
當n∈N*且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x))=
 

查看答案和解析>>

A,B兩人射擊10次,命中環(huán)數(shù)如下:A:8 6 9 5 10 7 4 7 9 5;   B:7 6 5 8 6 9 6 8 8 7,則A,B兩人的方差分別為
3.6,
3.6,
、
1.4
1.4
,由以上計算可得
B
B
的射擊成績較穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

查看答案和解析>>

仔細閱讀下面問題的解法:

    設A=[0, 1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。

    解:由已知可得  a 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a <21-x在A上有解,

        ∴a <f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a<2.

研究學習以上問題的解法,請解決下面的問題:

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;

(2)對于(1)中的A,設g(x)=,x∈A,試判斷g(x)的單調性(寫明理由,不必證明);

(3)若B ={x|>2x+a–5},且對于(1)中的A,A∩B≠F,求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>


同步練習冊答案