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題目列表(包括答案和解析)

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng),將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng),按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…,將構(gòu)圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”,記它的第r項(xiàng)為P(n,r),則
(1)使得P(3,r)>36的最小r的取值是
9
9
;
(2)試推導(dǎo)P(n,r)關(guān)于,n、r的解析式是
(n-2)•r•(r-1)
2
(n-2)•r•(r-1)
2

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由函數(shù)y=2x的圖象向左平移2個(gè)單位得到C1,再向下平移1個(gè)單位得到C2,再作C2關(guān)于y=x對稱的圖象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.

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解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,

(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?

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.(本題滿分14分)
已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集為,若求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)已知,且,是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列,使得?若存在,請求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.若不存在,請說明理由.

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