如圖,在正方形ABCD中,F是AD的中點(diǎn),BF與AC交于點(diǎn)G,則△BGC與四邊形CGFD­的面積之比是 . 【查看更多】

 

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8、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF．AE與BF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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已知：正方形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，DF=3，連接AF并延長，與BC的延長線交于G點(diǎn)．
（1）連接BF（如圖1），在不添加任何輔助線的條件下，請找出所有相似的三角形，并選擇其中的一對加以證明；
（2）E是邊CB上一動點(diǎn)，連接EF，M為AD上任意一點(diǎn)，且MF⊥EF，連接ME（如圖2）．若△MEF與△ADF相似，求EB的長．
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如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點(diǎn)E、F分別是腰AD、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點(diǎn)F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時(shí)BF的長；
（3）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

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如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，則△BGC與四邊形CGFD的面積之比是（　　）

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如圖10－1－2（1），10－1－2（2），四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。

1.如圖10－1－2（1），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是          ；

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是             ；

③請證明你的上述兩猜想。

2.如圖10－1－2（2），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

 

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