我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計(jì)算有一個(gè)比較特殊的方法，就是S_菱形等于對(duì)角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對(duì)角線互相垂直的四邊形面積均等于對(duì)角線乘積的一半，即S_菱＝ab(其中a、b為兩對(duì)角線的長(zhǎng)度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S_{四邊形ABCD}＝AC·BD．

　　證明：

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使AD＝AB．

(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm²)，求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；

(3)設(shè)PQ的長(zhǎng)為x(cm)，試確定y與x之間的關(guān)系式．

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使AD＝AB．

(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？