已知函數(shù)f （x）=a^x+2-1（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)為f^-1（x）．
（1）求f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=loga

a

x-1

，求不等式g（x）≤f^-1（x）對任意的a∈[

1

3

，

1

2

]恒成立的x的取值范圍．

f(x)=-x2+ax+

1

2

-

a

4

在[0，1]上的最大值為2，則a=．

（2013•崇明縣二模）已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax³+bx+2^x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為．

設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的圖象過點（

2

，2）．
（1）求a，k的值；
（2）若函數(shù)h(x)=-f(x)+2b

f(x)

+1-b在[0，1]上的最大值為2，求實數(shù)b的值．