已知在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為           

已知奇函數(shù)的定義域為R，．

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若，證明函數(shù)在上有零點．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在處有極值，求的解析式（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實數(shù)的取值范圍。

（09年濟寧質(zhì)檢一文）（14分）

      已知函數(shù).

     （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     （Ⅱ）若是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

     （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，試說明理由.