如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁=B₂=1T，電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為m=5×10³kg，所受阻力大小為F_f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_cd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻為R=1.0×10^-3Ω，問(wèn)：
（1）假如兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)的速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）假如t=0時(shí)兩磁場(chǎng)由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=1.5m/s²，電梯可近似認(rèn)為過(guò)一小段時(shí)間后也由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=5s末電梯的速度多大？電梯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大？從電梯開始運(yùn)動(dòng)到t=5s末時(shí)間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大？

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如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=1T，兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為750kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)L_cd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=6×10^-3Ω，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，
（1）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰(shuí)提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？

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如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁=B₂=1T，電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為m=5×10³kg，所受阻力大小為F_f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_cd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻為R=1.0×10^-3Ω，問(wèn)：
（1）假如兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)的速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）假如t=0時(shí)兩磁場(chǎng)由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=1.5m/s²，電梯可近似認(rèn)為過(guò)一小段時(shí)間后也由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=5s末電梯的速度多大？電梯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大？從電梯開始運(yùn)動(dòng)到t=5s末時(shí)間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大？

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如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=1T，兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為750kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)L_cd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=6×10^-3Ω，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，
（1）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰(shuí)提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？

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13.A   14.C  15.A  16.BD  17.B  18.A

19.答案：（1）2.235：（3分）1．036~1．038（3分）

（2）①C  ②電路如圖所示． ③ N U，U為電壓表讀數(shù)，R_V為電壓表內(nèi)阻．

(各4分)

20．（15分）（1）由受力分析知：當(dāng)f=mg時(shí)，雨滴達(dá)到最終速度V_m

則：KSV_m²=mg   …………………………………    （3分）

又  S=πr²   ………………………………………（2分）

m=ρ?πr³ ………………………………（3分）

由得：kπr²V_m²=ρ?πr³g            （3分）

V_m=                （4分）

21.（19分）

解:由于粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，所以qE=B₁qv  ①  (2分)；E=U/d  ②  (2分)

聯(lián)立①②得  v=U/dB₁  ③（1分）

以速度v進(jìn)入B₂的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式有

  ④  (2分)；  ⑤  (2分)

所以（1分）；解得：  (2分)

22．（20分）解：（1）當(dāng)電梯向上用勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流大小為

      ① （3分）       

金屬框所受安培力  ② （1分）

安培力大小與重力和阻力之和相等，所以

         ③ （2分）

由①②③式求得：v₀=13m/s. （3分）

（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)電梯向上運(yùn)動(dòng)的能量由磁場(chǎng)提供的．（1分）

磁場(chǎng)提供的能量分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘倏虻膬?nèi)能，另一部分克服電梯的重力和阻力做功．當(dāng)電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流由①得：

I =2×10³A      （1分）

金屬框中的焦耳熱功率為：P₁ = I²R =2.4×10⁴W  ④ （2分）

而電梯的有用功率為：P₂ = mgv₁=7.5×10⁴W        ⑤ （2分）

阻力的功率為：P₃ = f v₁=5×10³W               ⑥  （2分）

從而系統(tǒng)的機(jī)械效率=％     ⑦ （2分）

                =72.1％                  ⑧  （1分）

28.⑴②   ⑵①    29. ⑴②   ⑵③