(2)在上式中.令.得.∴圓心 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算
C
1
n
+2
C
2
n
+3
C
3
n
+…+n
C
n
n
,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn=(1+x)n
,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
C
1
n
+2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+…+n
C
n
n
xn-1=n(1+x)n-1
,在上式中令x=1,得
C
1
n
+2
C
2
n
+3
C
3
n
+…+n
C
n
n
=n•2n-1
.類比上述計(jì)算方法,計(jì)算
C
1
n
+22
C
2
n
+32
C
3
n
+…+n2
C
n
n
=
n(n+1)•2n-2
n(n+1)•2n-2

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計(jì)算,可以采用以下方法:

構(gòu)造恒等式,兩邊對(duì)x求導(dǎo),

,在上式中令,得

.類比上述計(jì)算方法,

計(jì)算              .

 

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計(jì)算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計(jì)算方法,計(jì)算=   

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計(jì)算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計(jì)算方法,計(jì)算=   

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計(jì)算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對(duì)x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計(jì)算方法,計(jì)算=   

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