19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

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(本小題滿分14分)已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸和x軸上運動，并且滿足。

（1）求動點P的軌跡方程。

（2）若過點A的直線L與動點P的軌跡交于M、N兩點，且

其中Q（-1，0）,求直線L的方程.

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(本小題滿分14分）

 已知函數，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數的底數。

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(本小題滿分14分)

已知數列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數，n為正整數。

（Ⅰ）對任意實數λ，證明數列{an}不是等比數列；

（Ⅱ）試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；

（Ⅲ）設0＜a＜b，Sn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有

a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。

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(本小題滿分14分)

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)  

1．D   2．B   3．C   4．C   5．D   6．B   7．C   8．A   9．C   10．B

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

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三、解答題(本大題共6小題，共80分)

16．(本小題滿分12分)

    解：（Ⅰ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………2分

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（Ⅱ）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………8分

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∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值域是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………12分

17．(本小題滿分12分)

解：設：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別表示3枚鑰匙，其中高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是房門鑰匙，則這個隨機事件可看作是三枚鑰匙的一個排序，它包含了：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。共6個基本事件；………………………………4分

(Ⅰ)設：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“恰好第三次打開房門鎖”，則事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。包括高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。共兩個基本事件：……………………………………………………………………6分

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(Ⅱ)設：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“兩次內打開房門鎖”，則事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。包含：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。共4個基本事件：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………10分

答：恰好第三次打開房門鎖的概率是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，兩次內打開的概率是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ……………12分

18．(本小題滿分14分)

(Ⅰ) 證明：依題意：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。外．……………………2分

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(Ⅱ) 證明：連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………7分

同理：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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(Ⅲ)解：∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴所求體積高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………12分

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19．(本小題滿分14分)

解：(Ⅰ) 根據題意，得

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………3分

解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ) 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………10分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………14分

20．(本小題滿分14分)

解：(Ⅰ) 依題意：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ……………………………………………………2分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ∴所求方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ……………………………………………4分

(Ⅱ)設動圓圓心為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（其中高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的坐標分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

因為圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故設圓的方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………6分

∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的交點

∴令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………………………8分

則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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又∵圓心高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在拋物線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………………………………………………11分

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………．12分

∴當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(定值)．  ……………………………………………14分

21．(本小題滿分14分)

解：由函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………3分

(Ⅰ) 若高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的“凸函數”，則有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上恒成立，由二次函數的圖像，當且僅當

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即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  …………………………………………………7分

(Ⅱ)當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立．……………………………………………………………………………8分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。顯然成立。    …………………………………9分

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∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

從而解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  …………………………………………………………………1分

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從而解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ………………………………………………………………13分

綜上可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ………………………………14分

如上各題若有其它解法，請評卷老師酌情給分．

 

 


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