設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓上一點(diǎn)P(1，

3

2

)到F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)距離之和等于4．
（Ⅰ）求此橢圓方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)G(

1

8

，0)，求k的取值范圍．

設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M、N是直線(xiàn)l上兩點(diǎn)且

AM

=

MN

=

NB

，曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)M、N．
（1）若曲線(xiàn)C的方程是x²+y²=20，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，

3

2

)，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍．

設(shè)A，B分別是直線(xiàn)y=x和y=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且||=,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足=+.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程;

（2）M，N是曲線(xiàn)C上的任意兩點(diǎn)，且直線(xiàn)MN不與y軸垂直，線(xiàn)段MN的中垂線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)E（0，y₀），求y₀的取值范圍.