己知兩點A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在點P，使的曲線有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

己知兩點A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：

    （1）     （2）    （3）     （4）

    其中存在點P，使的曲線有

    A．（1）（3）                              B．（2）（4）

    C．（1）（2）（3）                         D．（2）（3）（4）

己知兩點A（1，-2），B（-4，-2）及下列四條曲線：    （1）     （2）    （3）     （4）     其中存在點P，使的曲線有

    A．（1）（3）        B．（2）（4）    C．（1）（2）（3）     D．（2）（3）（4）

已知兩點A、B及下列四條曲線：①； ②；

③；④  其中存在點P，使的曲線有                

（填上所有正確的序號）

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如圖2.

（1）   求證：A₁C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A₁D的中點，求CM與平面A₁BE所成角的大��；

（3）   線段BC上是否存在點P，使平面A₁DP與平面A₁BE垂直？說明理由

【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

（2）如圖，以C為坐標原點，建立空間直角坐標系C-xyz，

則

設平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，

設CM與平面所成角為。因為，

所以

所以CM與平面所成角為。