直線x+-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

已知點為圓：上任意一點，點B(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點M.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）已知點為曲線E上任意一點，求證：點關(guān)于直線的對稱點為定點，并求出該定點的坐標(biāo).

已知點為圓：上任意一點，點B(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點M.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）已知點為曲線E上任意一點，求證：點關(guān)于直線的對稱點為定點，并求出該定點的坐標(biāo).

已知點P是圓F₁：上任意一點，點F₂與點F₁關(guān)于原點對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．