(3)由得 (1 ? m2) x2 ? 2mx ? 2 = 0.依題意有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足數(shù)學(xué)公式，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中數(shù)學(xué)公式，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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設(shè)a，b∈R+，a+b=1．
（1）證明：ab+
1
ab
≥4+
1
4
=4
1
4
；
（2）探索、猜想，將結(jié)果填在括號內(nèi)；
a2b2+
1
a2b2
≥（
 
）；
a3b3+
1
a3b3
≥（
 
）；
（3）由（1）（2）你能歸納出更一般的結(jié)論嗎？請證明你得出的結(jié)論．

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