（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于．

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)。

   （1）若的圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；

   （2）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，,．

??????（Ⅰ） 求函數(shù)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；??（Ⅱ） 若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值（ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；??????（Ⅲ） 設(shè)（），試問數(shù)列中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證：．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）寫出函數(shù)的解析式； （2）求不等式的解集； (3)問是否存在，使不等式的解集恰好是？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．