題目列表(包括答案和解析)
曲線C是平面內(nèi)到直線l1:x=-1和直線l2:y=1的距離之積等于常數(shù)k2的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
①曲線C過(guò)點(diǎn)(-1,1);
②曲線C關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,點(diǎn)A,B分別在直線l1,l2上,則+不小于2k;
④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P0關(guān)于直線x=-1、點(diǎn)(-1,1)及直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3,則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________.
已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)及兩定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是k1,k2,且k1·k2=-.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知直線l:y=kx+m與曲線C交于M,N兩點(diǎn),且直線BM、BN的斜率都存在,并滿足kBM·kBN=-,求證:直線l過(guò)原點(diǎn).
通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
|
男 |
女 |
總計(jì) |
愛(ài)好 |
40 |
20 |
60 |
不愛(ài)好 |
20 |
30 |
50 |
總計(jì) |
60 |
50 |
110 |
由K2=算得,K2=≈7.8.
附表:
P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
設(shè)直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實(shí)數(shù)k1,k2滿足k1k2+2=0.
(1)證明l1與l2相交;
(2)證明l1與l2的交點(diǎn)在橢圓2x2+y2=1上.
兩個(gè)變量x,y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說(shuō)法
(1)若r>0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大;
(2)若r<0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大;
(3)若r=1或r=-1,則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系),在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上,其中正確的有 。ā 。
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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