(Ⅱ)曲線.是否相交.若相交請求出公共弦的長.若不相交.請說明理由. Ⅲ.選修4-5不等式選講 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線,直線l:kx-y-k=0,O為坐標原點.
(1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
(2)當(dāng)k=1時,直線l與曲線C相交于兩點M,N,若,求曲線C的方程;
(3)當(dāng)a=-1時,直線l與曲線C相交于兩點M,N,試問在曲線C上是否存在點Q,使得?若存在,求實數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ.
(1)將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)曲線C1,C2是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦.若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦.已知橢圓C:
x2
4
+y2=1

(1)過橢圓C的右焦點作一條垂直于x軸的垂軸弦MN,求MN的長度;
(2)若點P是橢圓C上不與頂點重合的任意一點,MN是橢圓C的短軸,直線MP、NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0)(如圖),求xE?xF的值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦,其它條件不變,試探究xE?xF是否為定值?(不需要證明);請你給出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
中相類似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
2
的距離與它到點(
2
,0)
的距離之比是
6
2
.   
(I)求曲線C的方程;
(II)設(shè)B為曲線C與y軸負半軸的交點,問:是否存在方向向量為
m
=(1,k)(k≠0)
的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點,使|
BM
|=|
BN
|
,且
BM
BN
夾角為60°?若存在,求出k值,并寫出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標方程為

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)曲線,是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由。

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