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題目列表(包括答案和解析)

(本小題10分)

已知。

(1)求f(x)的解析式，并寫出定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；

(2)當(dāng)a>1時(shí)，求使f(x)成立的x的集合。

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(本小題10分)求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程。

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(本小題10分) 為了決定在白鼠中血糖的減少量和注射胰島素A的劑量間的關(guān)系，將同樣條件下繁  殖的7只白鼠注射不同劑量的胰島素A．所得數(shù)據(jù)如下：

A的劑量x

0.20

0.25

0.25

0.30

0.40

0.50

0.50

血糖減少量y

30

26

40

35

54

56

65

(1)求出y對(duì)x的線性回歸方程；

(2)x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系有無統(tǒng)計(jì)意義(可靠性不低于95％)

 

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(本小題10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i為虛數(shù)單位),試求復(fù)數(shù)z.

 

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(本小題10分)已知z= (a>0,a∈R),復(fù)數(shù)ω=z(z+i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差是，求復(fù)數(shù)ω.

 

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17．(本題滿分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值為

18.記小張能過第一關(guān)的事件為A，直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B，直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分

 則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

（Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分

19.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0）.

      成等比數(shù)列，

   即，化簡得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

 

20.（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連結(jié).

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,當(dāng)時(shí),   8分

要使得不等式對(duì)于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對(duì)于恒成立.

\

(Ⅱ）

 

 

 

 


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