已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導.若.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導，若，且當時，，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（   ）

       A．        B．        B．         D．

 

 

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已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導，若，且當時，，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（  ）
A．B．C．D．

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已知函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，設(shè)a=f(0)，b=f(
1
2
)，c=f(3)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＜0，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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給出下列四個命題：
①函數(shù)數(shù)學公式與y=數(shù)學公式是同一函數(shù)；
②若偶函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
③函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間，[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值的和為4；
④已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，則f（2）＞e2•f（0）．
其中真命題的所有序號是 ________．

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已知函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，設(shè)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＜0，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞b＞a
D．a(chǎn)＞c＞b

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17．(本題滿分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值為

18.記小張能過第一關(guān)的事件為A，直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B，直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分

 則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小張在第二關(guān)被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小張在第二關(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

（Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分

19.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0）.

      成等比數(shù)列，

   即，化簡得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

 

20.（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點，連結(jié).

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結(jié).

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,當時,   8分

要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對于恒成立.

\

(Ⅱ）

 

 

 

 


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