二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內(nèi)部的一點(diǎn)AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當(dāng)AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內(nèi)部的一點(diǎn)AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當(dāng)AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內(nèi)部的一點(diǎn)AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當(dāng)AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，頂點(diǎn)B，D分別在邊AM，AN上，設(shè)AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時(shí)，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計(jì)）

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

二.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A，B，C三次均未命中目標(biāo)的事件為D．依題意． 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為，則，由

時(shí)，所以，， 2分   ，

，，．

5 分

（Ⅰ）由于各次射擊都是獨(dú)立的，所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為

，

＝．  8分

（Ⅱ）依題意，設(shè)射手甲得分為，則，，

，，所以的分布列為

０

１

２

３

所以。    12分

20. （Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

(Ⅱ）過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連結(jié).

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.   …………………………12分

21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)。4分  當(dāng)時(shí)，取得極大值為-4，當(dāng)時(shí)，取處極小值為�！�………………………6分

（Ⅱ）設(shè)，在上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當(dāng)時(shí),

,當(dāng)時(shí),.10分  

 當(dāng)時(shí),.

即,解不等式得,,當(dāng)時(shí),

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分