①;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點A是等邊三角形BCD所在平面外一點，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則

[　　]

A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)

D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)

查看答案和解析>>

點A是等邊三角形BCD所在平面外一點，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則

[　　]

A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)

D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)

查看答案和解析>>

如圖甲，四邊形ABCD是由兩個直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

（2012•宣城模擬）如圖甲，四邊形ABCD是由兩個直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出
BMBD
的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,有下列四個結論:

①AC⊥BD;②△ACD是等邊三角形;③AB與平面BCD所成的角為60°;④AB與CD所成的角為60°.

其中正確結論的序號為_________________(填上所有正確結論的序號).

查看答案和解析>>

一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

二.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A，B，C三次均未命中目標的事件為D．依題意． 設在處擊中目標的概率為，則，由

時，所以，， 2分   ，

，，．

5 分

（Ⅰ）由于各次射擊都是獨立的，所以該射手在三次射擊擊中目標的概率為

，

＝．  8分

 

（Ⅱ）依題意，設射手甲得分為，則，，

，，所以的分布列為

０

１

２

３

所以。    12分

 

 

 

20. （Ⅰ）證明：連結交于點，連結.

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.   …………………………12分

 

21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

當時，，為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)。4分  當時，取得極大值為-4，當時，取處極小值為�！�6分

（Ⅱ）設，在上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當時,

,當時,.10分  

 當時,.

即,解不等式得,,當時,

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分

 

 

 


同步練習冊答案