(2)若..試寫(xiě)出, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：

（1）盒中裝有6枝白粉筆和2枝紅粉筆，從中任意取出3枝，其中所含白粉筆的枝數(shù)ξ；

（2）從4張已編號(hào)（1號(hào)—4號(hào)）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號(hào)數(shù)之和ξ；

（3）離開(kāi)天安門(mén)的距離η；

（4）袋中有大小完全相同的紅球5個(gè)，白球4個(gè)，從袋中任意取出一球，若取出的球是白球，則過(guò)程結(jié)束；若取出的球是紅球，則將此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出一球……直至取出的球是白球，此約定下的取球次數(shù)ξ.

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寫(xiě)出下列隨機(jī)變量的可能取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量取值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：

(1)一煙花內(nèi)裝5節(jié)起火器，每節(jié)起火器與引信相連，每節(jié)起火器被點(diǎn)燃煙花就噴出一次火花．若燃放中引信斷開(kāi)，則煙花熄滅，那么這一煙花在點(diǎn)燃引信后可噴出火花的次數(shù)；

(2)102路公共汽車(chē)每5分鐘一趟，一乘客在102路公共汽車(chē)的站臺(tái)上等車(chē)的時(shí)間；

(3)一粒種子的發(fā)芽率為0．7，今埋下5粒種子，發(fā)芽種子的粒數(shù)；

(4)袋中紅球10個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任取出一個(gè)球，直到取出的球是紅球?yàn)橹沟男枰娜∏虼螖?shù)．

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寫(xiě)出下列隨機(jī)變量的可能取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量取值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：

(1)一煙花內(nèi)裝5節(jié)起火器，每節(jié)起火器與引信相連，每節(jié)起火器被點(diǎn)燃煙花就噴出一次火花．若燃放中引信斷開(kāi)，則煙花熄滅，那么這一煙花在點(diǎn)燃引信后可噴出火花的次數(shù)；

(2)102路公共汽車(chē)每5分鐘一趟，一乘客在102路公共汽車(chē)的站臺(tái)上等車(chē)的時(shí)間；

(3)一粒種子的發(fā)芽率為0．7，今埋下5粒種子，發(fā)芽種子的粒數(shù)；

(4)袋中紅球10個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任取出一個(gè)球，直到取出的球是紅球?yàn)橹沟男枰娜∏虼螖?shù)．

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設(shè)，，記．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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設(shè)，，記．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值．

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

A

B

C

D

C

D

二、填空題

13．2            14．                15．60          16．③④

三、解答題

17．解：（1），

                                                                         （2分）

              又                                                      （4分）

              .                                                                            （6分）

       （2）

                                                                    （8分）

             

                                        （10分）

18．（1）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則//      

且依題意，知且，

，且，

故四邊形是平行四邊形，

，即      （4分）

              又平面，

              平面，                （6分）

       （2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，作于點(diǎn)，連結(jié)．

∵平面平面，平面平面，

平面，

∴平面，

由三垂線定理，知，故就是所求二面角的平面角．（8分）

∵平面平面，平面平面

平面，故就是直線與平面成的角，   （10分）

              知設(shè)，則．

              在中：

              在中：由，，知

              故平面與平面所成的銳二面角的大小為45°．                  （12分）

19．解：（1）記表示事無(wú)償援助，“取出的2伯產(chǎn)呂中無(wú)二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則、互斥，且

故

依題意，知又，得                                      （6分）

（2）若該批產(chǎn)品有100件，由（1）知，其中共有二等品100×0．2=20件

記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，則事件與事件互斥，

依題意，知

故                                                                    （12分）

20．解：（1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，

              有兩根，2，

                                                                              （6分）

（2）令則

              因?yàn)?sub>在上恒大于0，

所以，在上單調(diào)遞增，故

                                                                （12分）

21．（1）依題意，知

由，得

故，得                            4分

（2）依題意，知

由，得

即，得                    8分

（3）由、是相互垂直的單位向量，知，

得

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，

則有

相減得，

故                                                                      12分

22．解：（1）設(shè)依題意得

                                                                            （2分）

              消去，，整理得．                                                       （4分）

              當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

              當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

              當(dāng)時(shí)，方程表示圓．                                                                       （6分）

       （2）當(dāng)時(shí)，方程為設(shè)直線的方程為

                                                                                                 （8分）

              消去得                                 （10分）

              根據(jù)已知可得，故有

              直線的斜率為                                                           （12分）

 

 


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