如圖所示，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上．質(zhì)量為m的小球A從光滑彎曲軌道上的某一高度由靜止釋放，進(jìn)入水平軌道后，與彈簧發(fā)生碰撞，當(dāng)A、B兩球距離最近時彈簧的彈性勢能為E_P，則碰撞前A球的釋放時離水平軌道的高度h=

2Ep

mg

2Ep

mg

．

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如圖所示，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平面上．質(zhì)量為m的小球A以某一速度向右運(yùn)動，與彈簧發(fā)生碰撞，當(dāng)A、B兩球距離最近時彈簧的彈性勢能為E_p，則碰撞前A球的速度V₀=

 

．

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如圖所示，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上．質(zhì)量為m的小球A從光滑彎曲軌道上的某一高度由靜止釋放，進(jìn)入水平軌道后，與彈簧發(fā)生碰撞，當(dāng)A、B兩球距離最近時彈簧的彈性勢能為E_P，則碰撞前A球的釋放時離水平軌道的高度h=    ．

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如圖所示，質(zhì)量為m的小球A從半徑為R=0.2 m的光滑圓弧頂端開始下滑，滑到底端與質(zhì)量也為m的小球B發(fā)生無能量損失的正碰，碰后分別以各自的速度在光滑水平平臺上向右運(yùn)動。已知BC間的距離s=1 m，平臺的高度為h=0.2 m；平臺在C點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接。求兩小球碰撞后B球運(yùn)動到地面所需的時間。(取g=10 m/s²)

某同學(xué)對此題的分析為：小球A從圓弧頂端開始下滑，根據(jù)機(jī)械能守恒可求出到達(dá)底端的速度，然后小球A與B碰撞，遵守動量守恒定律和能量守恒定律，可求碰后的速度，小球B沿平臺和斜面運(yùn)動，再根據(jù)s=vt₁和=vt₂+gsinθ·可求得B球運(yùn)動到地面所需的時間t=t₁+t₂。問：你同意上述分析嗎?若同意，請你根據(jù)他的分析求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

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一、二、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

C

B

C

A

D

CD

BC

AC

ABD

三、簡答題

10．每小題2分,計8分。

（1）C；

（2）；

（3）m<<M；

（4）如圖所示。

11．（3）4分，其余每小題2分,計10分。

（1）保護(hù)電源、電表，防止短路；

（2）作圖；

（3）1．5，     1．0    （3.0不正確）

（4）30，5

12A．（每小題4分，計12分）

（1）CD

（2）AB

（3）1.2×10^-5Pa；內(nèi)能增加了1.8×10⁵J

12B．（每小題4分，計12分）

（1）①1：3    ②4：1

（2）CD

（3）（3）發(fā)生；45⁰

12C．（每小題4分，計12分）

（1）C

（2）B

（3）2

四、全題共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

13．解：（1）在D點(diǎn)，速度為v_D，

mg = mv_D²/R

∴v=2m/s

由A運(yùn)動到D點(diǎn)，機(jī)械能守恒

mg（h-2R）= mv_D²/2

∴h=1m

（2）由A運(yùn)動到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒

mgh=mv_C²/2

在C點(diǎn)，由向心力公式，得

F_N-mg=mv_C²/R

∴F_N=12N

（3）設(shè)撞到斜面上E點(diǎn)離B點(diǎn)的距離為x，飛行時間為t，由位移公式，得

Rsin53⁰+xcos53⁰   = v_Dt

R+Rcos53⁰-xsin53⁰ = gt²/2

由上面兩式，得

t = s

評分：（1）（2）各4分，（3）中列式4分，結(jié)果4分。

14．解：（1）粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r

∴

（2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運(yùn)動的對稱性，粒子經(jīng)兩個四分之一圓弧到達(dá)P點(diǎn)，設(shè)圓周運(yùn)動周期為T₀，由T₀=，得

               T₀=                 ∴T= =

（3）設(shè)兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，圓心O到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關(guān)系，得

y=2r+2rcosθ

sinθ=

保證粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動，

x≥r

當(dāng)θ=30⁰時，y取最大，

y_m=（2+）

評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）4分（2）4分，（3中各式2分，計8分。

15．解：（1）拉力F作用過程中，在時間△t內(nèi)，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q

，

，

，

（2）撤去F后金屬棒滑行過程中動能轉(zhuǎn)化為電能

∵           

由能量守恒定律，得

∴          

（3）勻速運(yùn)動時最大拉力與安培力平衡

 由圖像面積，可得拉力做功為  

由動能定理，得           

電阻R上產(chǎn)生的熱量（）

評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）各式1分，計4分（2）各式2分，計6分，（3中各式2分，計6分。