磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個重要系統(tǒng)：一個是懸浮系統(tǒng)，另一個是驅動系統(tǒng)．驅動系統(tǒng)的簡化模型如下：左圖是實驗車與軌道示意圖，右圖是固定在實驗車底部的金屬框與軌道間的運動磁場的示意圖．水平地面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有垂直于水平面的等間距的勻強磁場（每個磁場的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應強度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場的方向相反，所有磁場同時以恒定速度v₀沿導軌方向向右運動，這時實驗車底部的金屬框將會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導軌運動．

設金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導軌的邊長L=0.20m，實驗車與金屬框的總質量m=2.0kg，磁感應強度B₁=B₂=B=1.0T，磁場運動速度v₀=10m/s．回答下列問題：
（1）t=0時刻，實驗車的速度為零，求此時金屬框受到的磁場力的大小和方向；
（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實驗車的最大速率v_m；
（3）若將該實驗車A與另外一輛質量相等但沒有驅動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設A與P掛接后共同運動所受阻力恒為f₂=0.50N．A與P掛接并經過足夠長時間后已達到了最大速度，這時撤去驅動磁場，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅動磁場后A和P還能滑行多遠？

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磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個重要系統(tǒng)：一個是懸浮系統(tǒng)，另一個是驅動系統(tǒng)．驅動系統(tǒng)的簡化模型如下：左圖是實驗車與軌道示意圖，右圖是固定在實驗車底部的金屬框與軌道間的運動磁場的示意圖．水平地面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有垂直于水平面的等間距的勻強磁場（每個磁場的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應強度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場的方向相反，所有磁場同時以恒定速度v沿導軌方向向右運動，這時實驗車底部的金屬框將會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導軌運動．

設金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導軌的邊長L=0.20m，實驗車與金屬框的總質量m=2.0kg，磁感應強度B₁=B₂=B=1.0T，磁場運動速度v=10m/s．回答下列問題：
（1）t=0時刻，實驗車的速度為零，求此時金屬框受到的磁場力的大小和方向；
（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實驗車的最大速率v_m；
（3）若將該實驗車A與另外一輛質量相等但沒有驅動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設A與P掛接后共同運動所受阻力恒為f₂=0.50N．A與P掛接并經過足夠長時間后已達到了最大速度，這時撤去驅動磁場，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅動磁場后A和P還能滑行多遠？

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磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個重要系統(tǒng)：一個是懸浮系統(tǒng)，另一個是驅動系統(tǒng)。驅動系統(tǒng)的簡化模型如下：左圖是實驗車與軌道示意圖，右圖是固定在實驗車底部的金屬框與軌道間的運動磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有垂直于水平面的等間距的勻強磁場（每個磁場的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應強度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場的方向相反，所有磁場同時以恒定速度v₀沿導軌方向向右運動，這時實驗車底部的金屬框將會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導軌運動。

設金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導軌的邊長L=0.20m，實驗車與金屬框的總質量m=2.0kg，磁感應強度B₁=B₂=B=1.0T，磁場運動速度v₀=10m/s�；卮鹣铝袉栴}：

（1）t=0時刻，實驗車的速度為零，求此時金屬框受到的磁場力的大小和方向；

（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實驗車的最大速率v_m；

（3）若將該實驗車A與另外一輛質量相等但沒有驅動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設A與P掛接后共同運動所受阻力恒為f₂=0.50N。A與P掛接并經過足夠長時間后已達到了最大速度，這時撤去驅動磁場，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅動磁場后A和P還能滑行多遠？

 

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（2008?天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移．設在短暫時間內，MM、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v₀）．
（1）簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅動力，寫出MM、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅動力的大�。�

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1．(3-4模塊) (1)CD  (2)y的負方向(1分)、0.4(1分)、1.9(1分)

(3)解：a.由折射定律：  

在BC界面：sin60°=sinγ  ①（1分）          γ=30⁰°                          

∵sinC=     ②（1分）

∴光線在AC界面發(fā)生反射再經AB界面折射 （1分）

sin30°=sinγ^/             ③（1分）

γ^/=60°  則射出光線與AB面的夾角　　β=90°-γ^/=30°  ④（1分）            

2．（1）v₂=0.390m/s(2分) ，a=0.600 m/s²(2分)(說明：取兩位有效數字共扣1分)

（2），----1分   ------1分--------1分

若F反比于△t^-2，則加速度正比于外力。

15．（1）30.5-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω�！�10 ，歐姆調零。

（2）①如圖；         (2分)

     ②(A^-1)                (2分)

     ③ 0.10-0.14Ω (2分)、9.00-9.60Ω/m(2分)

3、（16分）（1）（5分）設物塊塊由D點以初速做平拋，落到P點時其豎直速度為

                 得

       平拋用時為t，水平位移為s，

       在桌面上過B點后初速

       BD間位移為     則BP水平間距為

   （2）（5分）若物塊能沿軌道到達M點，其速度為

       軌道對物塊的壓力為F_N，則

解得   即物塊不能到達M點

   （3）（6分）設彈簧長為AC時的彈性勢能為E_P，物塊與桌面間的動摩擦因數為，

       釋放      釋放

       且

       在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為W_f，

       則   可得

4．17. （共14分）解：（1）微粒在盒子內、外運動時，盒子的加速度a^’=μMg/M＝μg＝0.2×10 m/s²=2 m/s²

盒子全過程做勻減速直線運動，所以通過的總路程是：（4分）

（2）A在盒子內運動時，   方向以向上為正方向

由以上得　　a＝qE/m=1×10^-6×1×10³/1×10^-5 m/s²=1×10² m/s² （2分）

A在盒子外運動時，   則a＝qE/m=1×10² m/s²  方向向下

A在盒子內運動的時間t₁＝2v/ a＝2×1/1×10²s＝2×10^-2s

同理A在盒子外運動的時間t₂＝2×10^-2s

A從第一次進入盒子到第二次進入盒子的時間t= t₁＋t₂＝4×10^-2s    （4分）

（3）微粒運動一個周期盒子減少的速度為△v= a^’ （t₁＋ t₂）=2×（0.02＋0.02）=0.08m/s

從小球第一次進入盒子到盒子停下，微粒球運動的周期數為n=v₁/△v=0.4/0.08=5

故要保證小球始終不與盒子相碰，盒子上的小孔數至少為2n+1個，即11個． （4分）

5. ⑴1N，向右（提示：注意相當于左右兩個邊都以v₀=10m/s向左切割磁感線，產生的感應電動勢相加，左右兩邊都受到安培力作用，且方向都向右。）⑵8m/s（提示：車運動起來后，當車對地的速度為v時，線框切割磁感線的相對速度變?yōu)?v₀- v)，當安培力與阻力平衡時達到最大速度。）；⑶100m（提示：先求出最大共同速度為5m/s，撤去磁場后對A和P整體用動能定理。）

6.解：（1）子彈打擊滑塊，滿足動量守恒定律，設子彈射入滑塊后滑塊的速度為v₁，則

          ①     （4分）

（2）從O到A滑塊做加速度增大的減速運動，從A到O滑塊可能做加速度增大的減速運動，或先做加速度減小的加速運動再做加速度增大的減速運動。

滑塊向右到達最右端時，彈簧的彈性勢能最大。設在OA段克服摩擦力做的功為W_f，與滑塊的動摩擦因數為μ，彈性勢能最大值為E_p，根據能量守恒定律：

    ②                       （2分）

由于滑塊恰能返回到O點，返回過程中，根據能量守恒定律：

（3）設第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v₂，由動量守恒定律得：

     （2分）

如果滑塊第一次返回O點時停下，則滑塊的運動情況同前，對該過程應用能量守恒定律：

        ⑥

①②③④⑤⑥聯立解得

如果滑塊第三次返回O點時停下，對該過程由能量守恒：

①②③④⑥⑦聯立解得

所以，滑塊僅兩次經過O點，第二顆子彈入射速度的大小范圍在