18.某城市有甲.乙.丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯顢曢敐鍡欘槬缂佺偓鍎抽…鐑藉蓟閺囩喓绠鹃柣鎰靛墯閻濇梻绱掗悙顒€鍔ら柣蹇旂箞閸╃偤骞嬮敂钘変汗閻庤娲栧ù鍌炲汲閿熺姵鈷戦柟鑲╁仜閳ь剚娲熼幃褑绠涘☉妯肩枀闂佸綊妫块悞锕傚磻鐎n喗鐓曟い鎰剁悼缁犳﹢鏌i悢鏉戝婵﹨娅g槐鎺懳熼搹鍦噯闂備浇顕х换鎴濈暆閸涘﹣绻嗛柣銏⑶圭粈瀣亜閺嶃劍鐨戞い鏂匡躬濮婅櫣鎲撮崟顒€鍓归梺鎼炲姂娴滆泛顕i锝冨亝闁告劏鏅濋崢浠嬫煙閸忚偐鏆橀柛銊ヮ煼瀹曨垶寮婚妷锔惧幍闂佸憡鍨崐鏍偓姘炬嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這3個景點的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(1)求ξ的分布;
(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望及方差;
(3)記“函數(shù)f(x)=x2-2ξx+lnx是單調(diào)增函數(shù)”為事件A,求事件A的概率.
(可能用到的數(shù)據(jù):0.762≈0.58,0.482≈0.23,1.522≈2.31,0.242≈0.06)

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

(1)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;

(2)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響.
(1)求客人游覽2個景點的概率;
(2)設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值,求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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一.  ADBCA  CABBA  BC

二.   13.3;      14.(-∞,4];      15. ;        16. .

三.

17. 解:解:由,得  …3分

 

                                    ………………6分                 

  =   �!�10分

18. 解:(I)分別記“客人游覽甲景點”,“客人游覽乙景點”,“客人游覽丙景點”為事件A1,A2,A3.由已知A1,A2,A3相互獨立,P(A1)= 0.4,P(A2)= 0.5,P(A3)= 0.6.

P(ξ= 3)= P(A1?A2?A3)+P(A1?A2?A3)

= P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3))

= 2×0.4×0.5×0.6= 0.24.4分………………7分  

(Ⅱ)客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0,1,2,3.相應(yīng)地,客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為3,2,1,0,所以ξ的可能取值為1,3.∴P(ξ= 1)= 1-0.24= 0.76. ………12分

 

 

19、解:解法一:(Ⅰ)取中點,連結(jié)

為正三角形,

正三棱柱中,平面平面

平面

連結(jié),在正方形中,分別為

的中點,

.………………………………….3分

在正方形中,,

 

平面.………………………………….5分

(Ⅱ)設(shè)交于點,在平面中,作,連結(jié),由(Ⅰ)得平面

為二面角的平面角.………………………………….9分

中,由等面積法可求得

,

所以二面角的正弦值.………………………………….12分

解法二:(Ⅰ)取中點,連結(jié)

為正三角形,.$

平面

中點,以為原點,,的方向為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則,,…….3分

,,

,

,

平面.………………………………….6分

(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為

,,

為平面的一個法向量.…………………………9分

由(Ⅰ)知平面,

為平面的法向量.

二面角的正弦值…………………………12

20. 解:(1)由已知得解得

設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

,可知,

, 解得

由題意得. 故數(shù)列的通項為.…………6

(2)由于

    由(1)得   又          是等差數(shù)列.

==

.…………………………12

 

21.解:解:(Ⅰ)由題意知f′(x)= ax2+bx-a2,且f′(x)= 0的兩根為x1、x2.

∴x1+x2= -  x1x2= -a.

∴(x2-x1)2= (x2+x1)2-4x1x2= 4.

∴()2+4a= 4.

∴b2= (4-4a)a2. …………………………6分

(Ⅱ)由(1)知b2= (4-4a)a2≥0,且0<a≤1

令函數(shù)g(a)= (4-4a)a2= -4a3+4a2(0<a≤1)

g′(a)= -12a2+8a8a(1-a)

令g'(a)= 0  ∴a1= 0,a2= .

函數(shù)g(a)在(0,)上為增函數(shù),(,1)上為減函數(shù).

∴g(a)max= g()= .

∴b2≤.

∴|b|≤.…………………………12分

 

22.解:(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點的雙曲線的左支,且,易知

故曲線的方程為…………………………3

設(shè),由題意建立方程組

消去,得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點,有

       解得………………5

依題意得

整理后得

   ∴

故直線的方程為…………………………8

設(shè),由已知,得

,

,

∴點

將點的坐標(biāo)代入曲線的方程,得,

但當(dāng)時,所得的點在雙曲線的右支上,不合題意

.…………………………10

的坐標(biāo)為

的距離為

的面積…………………………12

 

 

 


同步練習(xí)冊答案
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