一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系．

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω（如下表），并且根據表中的數據在圖甲上繪出F-ω的關系圖象

．
（2）通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω²成正比．你認為，可以通過進一步的轉換，通過繪出

F與ω²

F與ω²

關系圖象來確定他們的猜測是否正確．

（3）在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標系中，如圖乙所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結論，你認為他們的依據是：

做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數值之比是否為1：2：3

做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數值之比是否為1：2：3

．
（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F=kω²r，其中比例系數k的大小為

0.038

0.038

，單位是

kg

kg

．

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一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統(tǒng)探究水的沖擊力F與高度H及流量Q的關系，實驗裝置如圖甲所示．水從漏斗口無初速流下沖擊正下方的力傳感器，通過計算機可得出沖擊力F的大小，實驗中可改變水的流量Q及漏斗口到力傳感器的高度H．

（1）該組同學首先保持水的流量Q₀不變，改變漏斗口到力傳感器間的高度，得到了如下的實驗數據，并根據實驗數據作出了F-H 圖象．（圖乙）．

F（N）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
H（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

根據上表的數據和圖乙中圖象的形狀，可猜想F和H之間的關系為

 

；為驗證猜想，請在圖丙中確定縱軸所表示的物理量，并另作 圖象，若該圖象的形狀為

 

，說明猜想正確．
（2）在證實了上述關系之后，他們將水的流量分別調整為0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了兩條F-H圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標系中，如圖丁所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出了F與Q的關系，你認為F與Q之間的關系是：

 

．
（3）通過上述實驗，他們得出：水的沖擊力F與水的流量Q、漏斗口到力傳感器的高度H的數學關系式是：

 

．

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

B

C

D

B

B

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AC

BC

CD

BC

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、        

11、 ⑴F²正比于H    直線 

     ⑵F與Q成正比   其中k為常數

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴ACD    （2）放   320  （3）0.12

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴BC  ⑵ 0.1 －0.5sin20πt   ⑶  紫  紫

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵盧瑟福  ⑶ 

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中須明確寫出數值和單位．

13．（1）在紙面內加勻強電場時，設場強為E，電子從M點運動到N點用時t，則

電子的加速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

電子運動到N點時在y軸方向的速度　　 　　　　�、�

沿y軸方向有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ④

解①②③④得  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

（2）電子在x軸方向，有　　　　　　　　　　　 　　　　�、�

解①④⑤⑥得　 　ON＝2l₀                                       ⑦

（3）如圖是電子在勻強磁場中的運動軌跡，圓心是O₁，設半徑為R．

由幾何關系得　　　　　　　　　　　　　　　 　　�、�

電子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，即　　　 　　�、�

解⑧⑨得 ⑩

14．⑴木塊滑至B過程中,由動能定理得： 得：（2分）

對木塊從A滑至B過程由能量守恒得：  解得：μ = 0.2（2分）

⑵設木塊滑動距離x時停止，由能量守恒得： 

代入數據得：x=3L …………………（2分）

另解x′=3.5L舍去，因為當x′=3.5L時，豎直懸掛部分繩的重力為5.5mg，木塊所受的摩擦力為15μ₁mg=5.25 mg＜5.5mg，所以木塊不可能停止運動。（2分）

⑶設木塊能滑動到E處停止，對木塊從A滑至E過程由能量守恒得：

  解得：（2分）

又因此時豎直懸掛部分繩的重力為6mg，木塊所受的摩擦力為15μ₂mg=mg＜6mg，

所以不存在一個μ₂值，能使木塊最終停在E處。（2分）

15：

⑴對C：……………………………………①

  對D：…②

由①②解得：……………………………………③

             ………………………………………④

（2）磁場中速度為v，則回路中電動勢：……⑤

                        回路中電流：………⑥

                        C棒所受安培力：…⑦

C進入磁場前的過程：……………………………⑧

C在磁場中且D尚未進入磁場時，由于都勻速運動，則：

        ……………………………………⑨

聯立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：……………………⑩

（3）由題意得，兩磁場的間隔大小也為d

由能量轉化與守恒定律得 ：

(4)