如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為

3

2

，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為

6 5

5

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求

EP

•

QP

的最小值．

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如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為，
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)E(3，0)，設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求的最小值.

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如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求•的最小值．

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1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

16．（Ⅰ），∴，

∴，∴

（Ⅱ）

，∴，

∴

17．（Ⅰ）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為 

   （Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524

②   

所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.

18．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

（Ⅱ），設(shè)點(diǎn)，則

∴，∵，∴，∴∴的最小值為6.

19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)，連結(jié)FN，則

∵而，∴∴MFAN，

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

（Ⅲ）取EF中點(diǎn)G，EB中點(diǎn)H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

∴是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中∴∴，

∴又∴在△DGH中，

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20．（Ⅰ）設(shè)，，

∴在單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，又，，即；

  當(dāng)時(shí)，，，由，得或.

的值域?yàn)?sub>

（Ⅲ）當(dāng)x=0時(shí)，，∴x=0為方程的解.

當(dāng)x>0時(shí)，，∴，∴

當(dāng)x<0時(shí)，，∴，∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象，

∴，∴

21．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， ，∴，令 有x=0，

當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增.

∴∴；

（Ⅱ）∵，∴∴

∴為首項(xiàng)是1、公比為的等比數(shù)列. ∴∴；

（Ⅲ）∵，由（1）知，

∴，即證．