題目列表(包括答案和解析)
高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名,運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢具有很強(qiáng)的觀賞性。某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖。其中AB段是助滑雪道,傾角 α=30°,BC段是水平起跳臺(tái),CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L度可忽略),在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°。軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h=10 m。A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L1=20 m,C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32.625 m。 運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60 kg,滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑,通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出,在落到著陸雪道上時(shí),運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度
g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)水平飛出時(shí)速度的大小
(2)運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離
(3)運(yùn)動(dòng)員滑過D點(diǎn)時(shí)的速度大小
一、選擇
試題
1B
2B
4
5B
6B
答案
AD
AC
AD
D
D
D
D
D
AC
BD
試題
7B
7D
8
9B
10B
答案
BC
AC
B
B
AB
BC
BD
C
BC
AD
二、填空
11、 AD
12、(1)圖略 (2)ABD
13B、 ;
三、計(jì)算
14B、(1)0.15 (2)1.5 (3)
解得
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在著陸坡CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離為L,則
水平方向上
豎直方向上
解得L=
16B、(1) (2)還能停在C點(diǎn);
17B、(1) (2)
17D、不同意,略解 應(yīng)由 ,得,所以
18.落地時(shí)速度,
曲膝過程中重心下降高度 。
起跳后上升高度
起跳過程離地時(shí)的速度 ,
設(shè)起跳過程離地前的加速度為,則,
設(shè)起跳過程蹬地的作用力大小為F,則其反作用力(地面對人的作用力)大小也是F,根據(jù)牛頓第二定律
解得
19B、(1)整個(gè)系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前,機(jī)械能守恒;AB碰撞的過程中,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒;AB碰撞后至回到O點(diǎn)過程中,機(jī)械能守恒;
(2)彈簧從原長壓縮到x0的過程中,彈簧力與位移成線性關(guān)系,所以,克服彈簧力的功可以由平均力求出: ,
最大彈力等于物體的重力,且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢能,所以,彈簧被壓縮后即初始時(shí)刻的彈性勢能
(3)設(shè)A與B接觸時(shí)的速度為v1,由機(jī)械能守恒,
,
二物體相碰過程動(dòng)量守恒 ,粘合后速度 。
A和B粘合后加速下行,當(dāng)彈簧彈力等于二物體總重力時(shí)速度達(dá)到最大,此時(shí)彈簧壓縮量為2x0,設(shè)最大速度為vm。設(shè)達(dá)到最大速度時(shí)彈簧的彈性勢能為,由題設(shè)條件可知
二物體粘合后機(jī)械能守恒,取速度最大處為零勢能面,則
解得
20、(1) (2)最大不超過 (3)60.6J
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