題目列表(包括答案和解析)
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(19分)如圖所示平面直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在坐標(biāo)系的整個空間存在豎直向上的勻強電場,在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤L)還存在勻強磁場,磁場方向垂直于xoy平面向里。在x軸上方有一光滑弧形軌道PQ,PQ兩點間豎直高度差為�;⌒诬壍繮Q末端水平,端口為Q (3L,);某時刻一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球b從y軸上的M點進入?yún)^(qū)域I,其速度方向沿x軸正方向;小球b在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運動。b進入磁場的同時,另一個質(zhì)量也為m、帶電荷量為-q的小球a從P點由靜止釋放。兩小球剛好在x=2L上的N點(沒具體畫出)反向等速率相碰。重力加速度為g。
求:(l)電場強度E;
(2)a球到達N點時的速度v;
(3)M點的坐標(biāo)。
如圖所示。XOY直角坐標(biāo)系在豎直平面內(nèi),Y軸正方向豎直向上,X軸正方向水平向右。在X軸的下方區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向水平向外的勻強磁場和豎直方向的、場強未知的勻強電場�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電小球從Y軸上的P點以某一初速度沿X軸正方向水平拋出,經(jīng)X軸上離坐標(biāo)原點O的距離為d的Q點進入X軸下方的磁場和電場區(qū)域,此時速度方向與X軸正方向成600角,此后該帶電小球做勻速圓周運動,經(jīng)坐標(biāo)原點進入X軸上方的區(qū)域(提示:斜拋運動的水平分運動是勻速運動,豎直分運動是豎直上拋運動),做一種周期性的運動。試求:
(1)勻強電場的場強大小和方向。
(2)OP間的距離和帶電小球的初速度。
(3)帶電小球的運動周期以及在足夠長的時間內(nèi)帶電小球在X軸方向的平均速度。
1.D 2.B(提示:將汽車的實際速度v0沿繩和垂直于繩方向正交分解,設(shè)兩段繩間的夾角為θ,則A的速度為vA=v0sinθ,隨θ的增大而增大,存在向上的加速度,因此處于超重。)3.C(提示:作出此時的速度分解,vy=v0tanθ=gt,而水平位移x=v0t)4.A(提示:設(shè)重力的下滑分力為Gx,滑動摩擦力為f,有Gx-f=ma;F-Gx-f=ma,因此F=2Gx) 5.B(提示:碰撞過程系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力,認為動量守恒。碰后向左運動,說明碰前系統(tǒng)總動量向左。)6.D 7.D(提示:小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒。脫離彈簧前,重力和彈力等大的平衡位置小球動能最大,從該平衡位置到脫離彈簧過程,小球動能減小,彈性勢能減小,小球機械能增大。)8.C(提示:根據(jù)完全非彈性碰撞結(jié)論,碰撞過程的動能損失相同。第一次系統(tǒng)初動能較小,因此末動能也較小。)9.D(提示:小球運動過程機械能守恒,設(shè)該機械能為E。以圓環(huán)最低點處為重力勢能參考平面,園的直徑為D,則任意直徑兩端處兩球的重力勢能之和為mgD恒定,因此動能之和也恒定。)10.D(提示:此時刻P振動方向向下,因此波沿x負向傳播;如右圖所示,P點和P´點的振動情況總是相同的,P´與Q平衡位置間的距離小于半個波長,因此它們瞬時速度的方向可能同向可能反向,瞬時加速度的方向也可能同向可能反向。)11.C(提示:木板和物塊的速度圖線所圍面積表示它們相對滑動的距離,即木板的最小長度。)12.C(提示:第一階段物體的位移s1恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d。摩擦生熱Q=fd,物塊機械能增加ΔE=fs1。)
13.⑴
16.⑴3mg;⑵2d;⑶
17.⑴1.4×103W(提示:) ⑵1.3×104W(提示:P2=P1Sη1) ⑶7.5×103W(提示:P3=P2η2t/T)
18.⑴(提示:A、B兩車相碰后瞬間的共同速度是,
然后A、B兩車整體和物塊C發(fā)生完全非彈性碰撞,系統(tǒng)損失的動能就是Q。)
⑵v0<v<v0(提示:由知,A車的初速度v∝。若物塊C剛好相對滑行到A車右端,對應(yīng)的摩擦生熱Q1=2Q,對應(yīng)的v1=v0;若物塊C剛好相對滑行到A車左端,對應(yīng)的摩擦生熱Q2=6Q,對應(yīng)的v2=v0。)
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