題目列表(包括答案和解析)
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°).在l上任取兩個不同的點,
,不妨設(shè)向量
的方向是向上的,那么向量
的坐標(biāo)是(
).過原點作向量
,則點P的坐標(biāo)是(
),而且直線OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得
這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎?例如:
(1)過點,平行于向量
的直線方程;
(2)向量(A,B)與直線的關(guān)系;
(3)設(shè)直線和
的方程分別是
,
,
那么,∥
,
的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?
(4)點到直線
的距離公式如何推導(dǎo)?
A.1個 | B. 2個 | C.3 | D.4個 |
四個命題
(1) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則
(2)設(shè)是兩個非零向量且
,則存在實數(shù)λ,使得
;
(3)方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個;
(4);
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 | B. 2個 | C.3 | D.4個 |
BF |
FC |
π |
6 |
π |
6 |
給出下列四個命題:
(1)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則
;
(2)設(shè)是兩個非零向量且
,則存在實數(shù)λ,使得
;
(3)方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個;
(4);
其中正確的個數(shù)有
A.4個 | B.3個 | C.2個 | D.1個 |
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