(Ⅱ)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).求的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

4、若函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且f（0）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，則加上下列哪個條件可確定f（x）有唯一零點
（　�。�

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若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，則x的取值范圍是（　�。�
A、(
π
3
，
2π
3
)
B、[0，
π
3
]∪(
2π
3
，π]
C、[0，
π
6
)∪(
5π
6
，π]
D、(
π
6
，
5π
6
)

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若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
（2）證明函數(shù)h（x）=x2+a2x+4（a是常數(shù)且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”．

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若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
（2）若函數(shù)h(x)=x2+(sinθ-
1
2
)x+b（θ、b是常數(shù)）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出θ及正數(shù)b應(yīng)滿足的條件．

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若函數(shù)f（x）=log（2a-1）x在定義域上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為：
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

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