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如圖所示，在相距L="0.5" m的兩條水平放置無限長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌上，放置兩根金屬棒ab和cd，兩棒的質(zhì)量均為m="0.1" kg，電阻均為R="3" Ω，整個(gè)裝置處于無限大、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="1" T，導(dǎo)軌電阻及摩擦力均不計(jì).從t=0時(shí)刻開始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t="4" s，回路達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，此后回路中電流保持0.6 A不變.求第4 s時(shí)

(1)cd棒的加速度大小；
(2)ab棒與cd棒的速度之差；
(3)ab棒的速度大小.

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如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：

時(shí)   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中做出金屬棒運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，并求出金屬棒穩(wěn)定時(shí)的速度；
（2）金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）從開始運(yùn)動(dòng)到t=0.4s的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量．

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如圖所示，電阻不計(jì)、相距為L(zhǎng)=1m的U形光滑導(dǎo)軌豎直放置，處在大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向里．質(zhì)量為m=0.1kg、電阻R=1Ω的金屬棒ab緊貼導(dǎo)軌水平放置．金屬棒在電動(dòng)機(jī)D的牽引下由靜止開始沿導(dǎo)軌上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，在此過程中金屬棒上產(chǎn)生的熱量為Q=2J．電動(dòng)機(jī)牽引金屬棒時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U=7V、I=1A，電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻為r=1Ω．求：
（1）金屬棒的穩(wěn)定速度；
（2）金屬棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所歷經(jīng)的時(shí)間．

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一:不定項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每題6分，共48分 ）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

CD

BD

ABC

AD

AC

B

AD

9.(1) C  （5分）(2)  ①  如右圖所示( 7分 )

②   （ 5分 ）

( 注意：電路圖中，如有一個(gè)地方不對(duì)，不能得分 )

10、解：(1)ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，應(yīng)具有受力平衡的特點(diǎn)，設(shè)此時(shí)棒ab所受安培力為F_B.則F-mgsin30°+F_B   ① （ 2分 ）

而F_B=BIL=   ② （ 1分 ）    牽引力 F=   ③ （ 1分 ）

將②③代人①后得  =mgsin30°+ （ 1分 ）

代人數(shù)據(jù)后得v₁=2m／s，v₂=-3m／s(舍去) （ 1分 ）

(2)設(shè)從靜止到穩(wěn)定速度所需時(shí)間為t.棒ab從靜止開始到具有穩(wěn)定速度的過程中在做變加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)能量關(guān)系有：Pt-mgsin30°?s―Q=-0（7分）

代人數(shù)據(jù)得t=1.5s.（2分）

11、解：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度 （ 1分 ）  設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有 （ 4分 ）  

代入數(shù)據(jù)解得  （ 1分 ）

（2）設(shè)小物塊第二次經(jīng)過時(shí)的速度大小為，此時(shí)平板車的速度大小為，研究小物塊在平板車圓弧面上的下滑過程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

  （ 2分 ）    （ 3分 ）

由式代入數(shù)據(jù)解得  （ 1分 ）

（3）最終平板車和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度為0。（1分）

設(shè)小物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的路程為S，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有 （4分）

代入數(shù)據(jù)解得 （ 1分 ）

則距點(diǎn)的距離 （ 1分 ）

12、解:（1）設(shè)沿斜面向上為正方向．

由牛頓第二定律：          （ 3分 ）

解得      （ 2分 ）

（2）由分析可知:對(duì)兩小球和繩組成的整體，兩小球沿斜面向上的方向上，

由牛頓第二定律：得a＝0.5m/s² ，故兩小球沿斜面向上的方向上始終做勻加速運(yùn)動(dòng)       ( 5分 )

最后一次碰撞后，小球的最小速度為v＝at＝0.5×2m/s＝1m/s（ 2分 ）

（3）2s內(nèi)，小球沿斜面向上的位移為      （ 2分 ）

設(shè)整個(gè)過程中，系統(tǒng)由于碰撞而損失的機(jī)械能為E ，

由功能關(guān)系：    （ 5分 ）

解得

（ 2分 ）

（ 注：計(jì)算題如按其它方法，答案正確，同樣得分 ）