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題目列表(包括答案和解析)

(本題12分)已知向量

    (1)求cos ()的值;

    (2)若0<,<0,且sin=,求sin

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(本題12分)設(shè)函數(shù)的定義域為A,集合,

(1)求;  (2)若,求的取值范圍。

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(本題12分)某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗,計劃搭載新產(chǎn)品A、B,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)

研制成本、搭載費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益(萬元)

80

60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大,最大收益是多少?

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一、選擇題(每小題5分,共60 )

 

  DCAAD    BCBAB    CB

 

二、填空題(每小題4分,共16分)

 

13.100     14.0     15. 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       16.B

三、解答題

17.                                

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(2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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18.解:(Ⅰ)擲出點數(shù)x可能是:1,2,3,4.

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。分別得:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。于是高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值分別為:0,1,4 .

因此高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為:0,1,2,4,5,8.  …………………………………………2分

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可取得最大值8,

此時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。; ………………………………………………………4分

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可取得最小值 0.

此時高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   …………………………………………………………6分

(Ⅱ)由(1)知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為:0,1,2,4,5,8.

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ……………………………………………………………7分

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2),(3,4)即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2),(2,4)即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…8分

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為(1,3)、(3,1)即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的所有取值為(1,2)、(2,1)、(1,4),(4,1)即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…9分

所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的分布列為:

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

0

1

2

4

5

8

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…………10分

 

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的期望高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………12分

 

19.(本題12分)

       解:(I)連接AO,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。D1在底面AC的射影是O,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面AC,…………2分

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。AO是AD1在平面AC的射影,

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  底面ABCD為矩形,

       AB=2,AD=1,O是CD的中點,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………4分

   (II)過O作高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,連接D1M,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是二面角D1―AC―D的平面角�!�6分

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面AC,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與平面AC所成的角,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       在高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………8分

   (III)過C作高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于N,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。底面ABCD,底面ABCD是矩形。

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面DD1O,

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面ADD1,…………10分

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。線段CN的長即C到平面ADD1的距離。…………11分

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       所以C到平面ADD1的距離是高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………12分

       解法二(II):由(I)知OA、OB、OD1兩兩垂直,以O(shè)為坐標(biāo)原點,直線OA、OB、OD1分別為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所以

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        • <delect id="awook"></delect>

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 設(shè)平面ACD1的一法向量為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 因此高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 取高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………6分

                 又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 所以所示二面角D1―AC―D的大小為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………8分

             (III)由上知,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 易求平面ADD1的一個法向量為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 所以點C到平面ADD1的距離為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………12分

           

                

          20.(本題12分)

             (Ⅰ)由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。a4=2a3+24-1=81高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。a3=33.同理可得

                 a2=13,a1=5                                                                         ……………………3分

             (Ⅱ)解:因為實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。符合題意,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。必為與n無關(guān)的常數(shù)

                 ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 所以,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=-1

                 故存在一個實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=-1,使得數(shù)列{高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。}為等差數(shù)列。        ……………………5分

             (Ⅲ)由(Ⅱ)知數(shù)列{高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。}的公差d=1,∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 記高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 兩式相減,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      ……………………12分

          21.解法一:

          (1)易知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,設(shè)P高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

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          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………………………………3

          因為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          故當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即點P為橢圓短軸端點時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。有最小值-2;

          當(dāng)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即點P為橢圓長軸端點時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。有最大值1………………………5分

          解法二:

          (1)易知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,設(shè)P高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          (以下同解法一)。

                 (2)顯然直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。不滿足題設(shè)條件。

          可設(shè)直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,A(高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。),B(高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 聯(lián)立高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,消去高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,整理得:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。得:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………7     ①

                 又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………8

                 又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                        高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………..12                                     

          22.解:(1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………2分 又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………3分

             (2)由(1)可知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 則方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可化為

                 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 令高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                 令高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的變化情況如下表:

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          -1

          (-1,0)

          0

          (0,1)

          1

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          +

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          同步練習(xí)冊答案
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