(本題滿分12分)

   已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

(本題滿分12分)
已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

（本題滿分12分）如圖所示，F₁、F₂是雙曲線x² – y² = 1的兩個焦點，O為坐標原點，

圓O是以F??₁F₂為直徑的圓，直線l：y = kx + b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．

（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k的關系式；

（Ⅱ）當，且滿足2≤m≤4時，

求△AOB面積的取值范圍．

（本題滿分12分）

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校

名新生中有多少名學生可以住宿.

（本題滿分12分）
某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校
名新生中有多少名學生可以住宿.