∴A.F.B三點(diǎn)共線.且直線AB的斜率存在且不為0. 【查看更多】

 

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拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)C，焦點(diǎn)為F．A、B是拋物線上的兩點(diǎn)．己知A．B，C三點(diǎn)共線，且|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列，直線AB的斜率為k，則有


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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（2013•溫州二模）拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)C，焦點(diǎn)為F．A、B是拋物線上的兩點(diǎn)．己知A．B，C三點(diǎn)共線，且|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列，直線AB的斜率為k，則有（　　）

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. （本小題共13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和

BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由 ；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

 


              圖（1）                   圖（2）

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（本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
 
圖（1）                  圖（2）

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如圖，A是拋物線x2=4y上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線在A點(diǎn)處的切線，點(diǎn)B、C在拋物線上，AB⊥l且交y軸于M，點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線，直線BC交y軸于N．
（1）求證：|AF|=|MF|；
（2）求|MN|的最小值．

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