∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為. ----------------. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1的方程為動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切。
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)。
①設(shè)點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。

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設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知，且點(diǎn)P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，與軌跡C1共焦點(diǎn)F，設(shè)拋物線C2與軌跡C1的交點(diǎn)分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C1在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于C、D兩點(diǎn)，與曲線C2在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于B、E兩點(diǎn)，若G為CD的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)。

   （Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C2的普通方程；

   （Ⅱ）在以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位）的極坐標(biāo)系中，N為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，M為C2與軸的交點(diǎn)，求|MN|的最大值。

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在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2，
(Ⅰ)求C2的方程；
(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|。

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已知曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為4,曲線C1的內(nèi)切圓半徑為，記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)頂點(diǎn)的橢圓.

(I)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)設(shè)AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點(diǎn).

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值。

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