（13分）.廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)為迎接2008年奧運會召開，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標(biāo)志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標(biāo)志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？

       . (江蘇省泰興市2007—2008學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研)已知過點A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點.

（1）求實數(shù)的取值范圍； 

（2）求證：；

（3）若O為坐標(biāo)原點，且.

經(jīng)過市場調(diào)查分析得知，2008年第一季度內(nèi)，北京市海淀區(qū)居民對某種商品的需求量為18000件．為保證商品不脫銷，商家在月初時將商品按相同數(shù)量投放市場．已知年初商品的庫存量為50000件，用K表示商品的庫存量，請設(shè)計一個程序框圖，求出第一季度結(jié)束時商品的庫存量．