(10分) 已知點(diǎn)P是曲線x²＋y²＝16上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)．當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

 

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為

1

10

；（2）其它面的淋雨量之和，其值為

1

2

，記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=

3

2

時(shí)．
（Ⅰ）寫(xiě)出y的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．