拋物線y²=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圓．
（1）求定點N的坐標(biāo)； 
（2）是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

拋物線y²=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圓．
（1）求定點N的坐標(biāo)； 
（2）是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

拋物線y²=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圓．
（1）求定點N的坐標(biāo)； 
（2）是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準(zhǔn)線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．