已知函數f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數g（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="5vxj5xd" class="MathJye">

1

4

倍得到函數f（x）的圖象，求當x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數f（x）長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

已知函數f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數g（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

4

倍得到函數f（x）的圖象，求當x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數f（x）長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

設函數f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為

2π

3

．
（1）求ω的值；
（2）當x∈[0，

π

6

]時，求f（x）的最值．
（3）若函數y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移

π

2

個單位長度得到，求y=g（x）的單調增區(qū)間．