若 ----14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分) 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：

①求k的取值范圍；

②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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(14分)已知銳角中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，向量, ,且∥.

   （１）求的大小；

   （２）若，求的值.

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(14分) 如圖,在三棱柱中，四邊形是正方形，，分別是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn).

（1）求證:；

（2）若，求證：.

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(14分)設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間[3，5]內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)

數(shù)的取值范圍。

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