(13分)設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；

(13分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

（Ⅰ）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

（Ⅱ）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

(13分)已知函數(shù)

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍

(13分)已知，，數(shù)列滿足，， ．

      （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）當n取何值時，取最大值，并求出最大值；

（III）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

     (13分) 已知點A，B的坐標分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為．（10求點M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求與面積之比的取值范圍（O為坐標原點）；