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(06年山東卷文)(12分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,兩準線間的距離為l.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點,當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時,求直線l的方程.
(本題滿分12分)如圖所示,F1、F2是雙曲線x2 – y2 = 1的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,
圓O是以F??1F2為直徑的圓,直線l:y = kx + b與圓O相切,并與雙曲線交于A、B兩點.
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng),且滿足2≤m≤4時,
求△AOB面積的取值范圍.
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