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令 ∴.即【查看更多】

令人矚目的2008年奧運會即將在中國舉行，為了迎接這次奧運盛會，成都市從某中學(xué)選出100名優(yōu)秀學(xué)生代表，在舉行奧運會之前每人至少參加一次社會公益活動，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示。

（Ⅰ）求100名優(yōu)秀學(xué)生代表參加活動的人均次數(shù)。

（Ⅱ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率。

（Ⅲ）從100名優(yōu)秀學(xué)生代表中任選兩名，求這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。

如圖，正在中國釣魚島附近的A處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在海監(jiān)船甲的南偏東40°方向距海監(jiān)船甲70km的C處，海監(jiān)船乙在海監(jiān)船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘海監(jiān)船協(xié)調(diào)后立即讓海監(jiān)船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，海監(jiān)船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，海監(jiān)船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船乙前去救援漁船丙（海監(jiān)船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問海監(jiān)船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．

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(1），則（4分）

（2）由（1）知，則

①當(dāng)時，，令或

，

在上的值域為（7分）

② 當(dāng)時， a.若,則

b.若,則在上是單調(diào)減的

在上的值域為

c.若則在上是單調(diào)增的

在上的值域為（9分）

綜上所述，當(dāng)時，在的值域為

當(dāng)時，在的值域為（10分）

當(dāng)時，若時，在的值域為

若時，在的值域為（12分）

即當(dāng)時，在的值域為

當(dāng)時，在的值域為

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如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．