過點(diǎn)F（0，1）作直線l與拋物線x²=4y相交于兩點(diǎn)A、B，圓C：x²+（y+1）²=1
（1）若拋物線在點(diǎn)B處的切線恰好與圓C相切，求直線l的方程；
（2）過點(diǎn)A、B分別作圓C的切線BD、AE，試求|AB|²-|AE|²-|BD|²的取值范圍．

已知點(diǎn)F（1，0），直線L：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線L的垂線，垂足為Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有

FA

•

FB

＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．