（2013•濟寧二模）如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2

3

，AC=BC，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD內的射影E落在BD上．
（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABD的體積．

（2012•肇慶二模）已知點P是圓F₁：(x+

3

)2+y2=16上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

（2012•海淀區(qū)二模）如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA=

π

3

，PA=AB=2，點E為線段PB的中點，點M在弧AB上，且OM∥AC．
（Ⅰ）求證：平面MOE∥平面PAC；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PCB；
（Ⅲ）設二面角M-BP-C的大小為θ，求cosθ的值．

（2012•濟南二模）已知中心在原點O，焦點F₁、F₂在x軸上的橢圓E經過點C（2，2），且拋物線y²=-4

6

x的焦點為F₁．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程．

（2013•石家莊二模）選修4-1：幾何證明選講
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，以AB為直徑做圓0交AC于點D．
（Ⅰ）求線段CD的長度；
（Ⅱ）點E為線段BC上一點，當點E在什么位置時，直線ED與圓0相切，并說明理由．