（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

（本題滿分12分）   已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；

（本題滿分12分）     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f ¹(x)；

(Ⅱ) 若數(shù)列{a_n}的首項為a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅲ) 設(shè)b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.