(2)設(shè).求數(shù)列的前項(xiàng)和, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（08年重慶一中一模文）已知數(shù)列的首項(xiàng)

（1）求的表達(dá)式。

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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（本小題8分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

 

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設(shè)數(shù)列滿足，其中為實(shí)數(shù)，且，

（1）求證：時(shí)數(shù)列是等比數(shù)列，并求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有.

 

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一、選擇題（60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

C

B

（C

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．   16．

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2）     

∵，∴，∴

∴                                                         （理10分）

18． （1）記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A，則           （6分）

（2）記“甲比乙多投進(jìn)兩球”，其中“恰好甲投進(jìn)兩球且乙未投進(jìn)”為事件，“恰好甲投進(jìn)三球且乙投進(jìn)一球”為事件，根據(jù)提議，、互斥，（理12分）

19．（1）                     （6分）

（2）                                               （文12分）

（3）                                     （理12分）

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

（3）∵

∴當(dāng)時(shí)，，即

  當(dāng)時(shí)，，即

綜上可知：時(shí)，；時(shí)，       （理12分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2）設(shè)切點(diǎn)Q

過(guò)

令，

求得：，方程有三個(gè)根。

需：

故：

因此所求實(shí)數(shù)的取值范圍為：                     （理12

 

 


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